2.152. Упростите многочлены, выполнив тождественные преобразования: a) 3x²-2x + 8x² - 4x; б) 5y³ - y² + 8y²; в) 5а³ + 7b³ – 2a³+b³; г) 7х2 – 3ху + 6x2 – 5xy. 2.153. Выберите многочлены стандартного вида: a) 5x - y + 1; б) 2x²y + 3x²y – x; в) За • ab - b² + c; г) а² + 2ab + b². Придумайте по два примера двучлена и трехчлена стандартного вида.

• 2.152. Упростите многочлены, выполнив тождественные преобразования:

1. a) $$3x^2 - 2x + 8x^2 - 4x = (3x^2 + 8x^2) + (-2x - 4x) = 11x^2 - 6x$$
2. б) $$5y^3 - y^2 + 8y^2 = 5y^3 + (-y^2 + 8y^2) = 5y^3 + 7y^2$$
3. в) $$5a^3 + 7b^3 - 2a^3 + b^3 = (5a^3 - 2a^3) + (7b^3 + b^3) = 3a^3 + 8b^3$$
4. г) $$7x^2 - 3xy + 6x^2 - 5xy = (7x^2 + 6x^2) + (-3xy - 5xy) = 13x^2 - 8xy$$

• 2.153. Выберите многочлены стандартного вида:

1. a) $$5x - y + 1$$ - многочлен стандартного вида, так как все члены имеют разные переменные и степени.
2. б) $$2x^2y + 3x^2y - x = (2x^2y + 3x^2y) - x = 5x^2y - x$$ - многочлен нестандартного вида, так как есть подобные члены.
3. в) $$3a \cdot ab - b^2 + c = 3a^2b - b^2 + c$$ - многочлен стандартного вида, так как все члены имеют разные переменные и степени.
4. г) $$a^2 + 2ab + b^2$$ - многочлен стандартного вида, так как все члены имеют разные переменные и степени.

Придумайте по два примера двучлена и трехчлена стандартного вида.

• Двучлены стандартного вида:
1. $$x + y$$
2. $$a^2 - b$$
• Трехчлены стандартного вида:
1. $$x^2 + y - z$$
2. $$a + b^2 + c^3$$