Упростите логические выражения. Вариант 1

Решение:

5) \( (A \rightarrow B) \cdot (A \rightarrow B) \)

Сначала упростим выражение в скобках \( A \rightarrow B \). По определению импликации, \( A \rightarrow B \) эквивалентно \( \overline{A} + B \).

Тогда выражение становится: \( (\overline{A} + B) \cdot (\overline{A} + B) \).

Используем закон идемпотентности \( X \cdot X = X \). В нашем случае \( X = \overline{A} + B \).

Следовательно, \( (\overline{A} + B) \cdot (\overline{A} + B) = \overline{A} + B \).

Ответ: \( \overline{A} + B \)