Упростить выражение: $$\sqrt{\frac{4-8\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}}-\sqrt{5}$$

Шаг 1: Умножим числитель и знаменатель дроби под корнем на сопряженное выражение знаменателя $$1+\sqrt{5}$$.

Шаг 2: Выполним преобразования: $$\sqrt{\frac{(4-8\sqrt{5})(1+\sqrt{5})}{(1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5})}}-\sqrt{5} = \sqrt{\frac{4+4\sqrt{5}-8\sqrt{5}-40}{1-5}}-\sqrt{5} = \sqrt{\frac{-36-4\sqrt{5}}{-4}}-\sqrt{5} = \sqrt{9+\sqrt{5}}-\sqrt{5}$$.

Шаг 3: Заметим, что $$9+\sqrt{5}$$ не является полным квадратом, поэтому дальнейшее упрощение в рамках стандартных методов затруднительно без дополнительных предположений или контекста.