Упростить выражение: \(\frac{5}{x-7}-\frac{2}{x}-\frac{3x+28}{x^2-49}\).

Область допустимых значений: \(x\ne -7, 0, 7\), поскольку знаменатели не должны равняться нулю.

Разложим разность квадратов: \(x^2-49=(x-7)(x+7)\). Общий знаменатель — \(x(x-7)(x+7)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{5x(x+7)-2(x^2-49)-x(3x+28)}{x(x-7)(x+7)}\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{5x^2+35x-2x^2+98-3x^2-28x}{x(x-7)(x+7)}=\frac{7x+98}{x(x-7)(x+7)}=\frac{7(x+14)}{x(x^2-49)}.\]

Ответ: \(\frac{7(x+14)}{x(x^2-49)}\), где \(x\ne -7,0,7\).