Упростить выражение $$\frac{2}{\sqrt{5}-2} - 2\sqrt{5}$$

Шаг 1: Рационализируем знаменатель первой дроби, умножив числитель и знаменатель на сопряженное выражение $$\sqrt{5}+2$$.

$$\frac{2}{\sqrt{5}-2} \times \frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+2} = \frac{2(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5})^2 - 2^2} = \frac{2\sqrt{5}+4}{5-4} = 2\sqrt{5}+4$$.

Шаг 2: Подставляем полученное выражение обратно в исходное и вычисляем.

$$(2\sqrt{5}+4) - 2\sqrt{5} = 4$$.

Ответ: 4