4. Упростить выражение: а) y³√4y², где y≥0; б) 7a√16/a², где a < 0.

a) Упростим выражение $$y^3\sqrt{4y^2}$$, где $$y \ge 0$$.

$$y^3\sqrt{4y^2} = y^3 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{y^2} = y^3 \cdot 2 \cdot y = 2y^4$$.

Ответ: $$2y^4$$

б) Упростим выражение $$7a\sqrt{\frac{16}{a^2}}$$, где $$a < 0$$.

Т.к. a<0, то $$\sqrt{a^2} = |a| = -a$$.

$$7a\sqrt{\frac{16}{a^2}} = 7a \cdot \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{a^2}} = 7a \cdot \frac{4}{-a} = -28$$.

Ответ: -28