Упростить выражение: а) (x³)-7 : x⁸; б) 0,4a⁸b⁻¹⁰ · 1,5 a⁻²b¹²

Решение:

• а) \[ (x^3)^{-7} : x^8 = x^{3 \times (-7)} : x^8 = x^{-21} : x^8 = x^{-21-8} = x^{-29} = \frac{1}{x^{29}} \]
• б) \[ 0.4 a^8 b^{-10} \cdot 1.5 a^{-2} b^{12} = (0.4 \times 1.5) \cdot (a^8 \times a^{-2}) \cdot (b^{-10} \times b^{12}) = 0.6 \cdot a^{8-2} \cdot b^{-10+12} = 0.6 a^6 b^2 \]

Ответ:

• а) \[ \frac{1}{x^{29}} \]
• б) \[ 0.6 a^6 b^2 \]