Упростить выражение: 6 / (3 + sqrt(7)) + 3 * sqrt(7)

Шаг 1: Избавимся от иррациональности в знаменателе первой дроби, умножив числитель и знаменатель на сопряженное выражение (3 - sqrt(7)).

6 * (3 - sqrt(7)) / ((3 + sqrt(7)) * (3 - sqrt(7))) = (18 - 6 * sqrt(7)) / (9 - 7) = (18 - 6 * sqrt(7)) / 2 = 9 - 3 * sqrt(7).

Шаг 2: Сложим полученное выражение с второй частью исходного выражения.

9 - 3 * sqrt(7) + 3 * sqrt(7) = 9.