упростить $$ (-2x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 7) - (4x^2 + 2x + 8) $$

Решение:

Чтобы упростить выражение, раскроем скобки, учитывая знаки перед ними:

1. Раскроем первую скобку: \( -2x^2 + x + 1 \) (знаки остаются прежними).
2. Раскроем вторую скобку. Перед ней стоит знак минус, значит, меняем знаки всех слагаемых внутри скобки на противоположные: \( -(x^2 - x + 7) = -x^2 + x - 7 \).
3. Раскроем третью скобку. Перед ней также стоит знак минус, меняем знаки на противоположные: \( -(4x^2 + 2x + 8) = -4x^2 - 2x - 8 \).

Теперь запишем всё выражение без скобок и приведём подобные слагаемые:

$$ -2x^2 + x + 1 - x^2 + x - 7 - 4x^2 - 2x - 8 $$

Сгруппируем слагаемые с \( x^2 \), с \( x \) и числовые слагаемые:

$$ (-2x^2 - x^2 - 4x^2) + (x + x - 2x) + (1 - 7 - 8) $$

Выполним сложение и вычитание в каждой группе:

$$ (-2 - 1 - 4)x^2 + (1 + 1 - 2)x + (1 - 15) $$$$ -7x^2 + 0x - 14 $$$$ -7x^2 - 14 $$

Ответ: -7x² - 14