Упрости выражения: (0,3x + 2)(0,09x² – 0,6x + 4) =

Решение:

Для упрощения этого выражения воспользуемся формулой куба суммы \( (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \).

В данном случае, первая скобка \( (0,3x + 2) \) похожа на \( a+b \), а вторая скобка \( (0,09x^2 - 0,6x + 4) \) похожа на \( a^2 - ab + b^2 \).

Проверим:

• \( a = 0,3x \)
• \( b = 2 \)
• \( a^2 = (0,3x)^2 = 0,09x^2 \)
• \( ab = (0,3x) \cdot 2 = 0,6x \)
• \( b^2 = 2^2 = 4 \)

Формула совпадает. Значит, выражение равно кубу суммы:

\[ (0,3x + 2)(0,09x^2 - 0,6x + 4) = (0,3x)^3 + 2^3 \]

\[ = (0,3)^3 x^3 + 8 \]

Вычислим куб от 0,3:

\[ 0,3^3 = 0,3 \times 0,3 \times 0,3 = 0,09 \times 0,3 = 0,027 \]

Таким образом:

\[ = 0,027x^3 + 8 \]

Ответ: 0,027x³ + 8.