Упрости выражение (a – 4)(a² + 4a + 16) – a(a² – 16) и найди его значение при а = -3.

Ответ: 64

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом, используя формулу разности кубов: \[(a - 4)(a^2 + 4a + 16) = a^3 - 4^3 = a^3 - 64\]
• Шаг 2: Раскроем скобки во втором слагаемом: \[-a(a^2 - 16) = -a^3 + 16a\]
• Шаг 3: Подставим полученные выражения в исходное выражение: \[a^3 - 64 - a^3 + 16a\]
• Шаг 4: Приведем подобные слагаемые: \[a^3 - a^3 + 16a - 64 = 16a - 64\]
• Шаг 5: Подставим значение \(a = -3\) в упрощенное выражение: \[16(-3) - 64 = -48 - 64 = -112\]

Ответ: -112