Упрости выражение: $r^2\cdot r^{-4}\cdot\dfrac{1}{r^{-2}}=r^{\square}$, при $r\ne0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упрости выражение: $r^2\cdot r^{-4}\cdot\dfrac{1}{r^{-2}}=r^{\square}$, при $r\ne0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Кроме того, $\dfrac{1}{r^{-2}}=r^2$.

$r^2\cdot r^{-4}\cdot\dfrac{1}{r^{-2}}=r^2\cdot r^{-4}\cdot r^2=r^{2-4+2}=r^0=1$.

Следовательно, в окошке показатель степени равен 0.

Ответ: 0.

Упрости выражение: \(r^2\cdot r^{-4}\cdot\dfrac{1}{r^{-2}}=r^{\square}\), при \(r\ne0\).