Упрости выражение и заполни пропуск. Запиши в поле ответа верную десятичную дробь. $$-9,6x · rac{5}{6}y · (-rac{3}{7}) · 4^2z · (-rac{7}{60}) = xyz$$

Для того чтобы упростить выражение, нам нужно перемножить все числовые коэффициенты и переменные.

Сначала запишем выражение:

• \[ -9,6x · \frac{5}{6}y · \left(-\frac{3}{7}\right) · 4^2z · \left(-\frac{7}{60}\right) = \]

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

• \[ -9,6 = -9 \frac{6}{10} = -9 \frac{3}{5} = -\frac{9 · 5 + 3}{5} = -\frac{48}{5} \]

Вычислим квадрат числа:

• \[ 4^2 = 16 \]

Теперь подставим преобразованные значения в исходное выражение:

• \[ \left(-\frac{48}{5}\right)x · \frac{5}{6}y · \left(-\frac{3}{7}\right) · 16z · \left(-\frac{7}{60}\right) = \]

Перемножим все числовые коэффициенты:

• \[ \left(-\frac{48}{5}\right) · \frac{5}{6} · \left(-\frac{3}{7}\right) · 16 · \left(-\frac{7}{60}\right) = \]

Умножим числа со знаками минус. Так как у нас три отрицательных числа, результат будет отрицательным:

• \[ - \left( \frac{48}{5} · \frac{5}{6} · \frac{3}{7} · 16 · \frac{7}{60} \right) = \]

Сократим дроби:

• \[ - \left( \frac{\cancel{48}^{8}}{\cancel{5}} · \frac{\cancel{5}}{\cancel{6}} · \frac{3}{\cancel{7}} · 16 · \frac{\cancel{7}}{60} \right) = - \left( 8 · \frac{3}{1} · 16 · \frac{1}{60} \right) = \]

Выполним умножение:

• \[ - \left( 8 · 3 · 16 · \frac{1}{60} \right) = - \left( 24 · 16 · \frac{1}{60} \right) = - \left( 384 · \frac{1}{60} \right) = -\frac{384}{60} \]

Сократим полученную дробь:

• \[ -\frac{384}{60} = -\frac{192}{30} = -\frac{96}{15} = -\frac{32}{5} \]

Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

• \[ -\frac{32}{5} = -6.4 \]

Теперь перемножим переменные:

• \[ x · y · z = xyz \]

Таким образом, упрощенное выражение равно:

• \[ -6.4xyz \]

В поле ответа нужно записать верную десятичную дробь, которая является коэффициентом.

Ответ: -6.4