Упрости выражение и заполни пропуск. Запиши в поле ответа верную десятичную дробь. $$-9.6x \cdot \frac{5}{6}y \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 4^2z \cdot \left(-\frac{7}{60}\right) = □ xyz$$

Решение:

• Переведем десятичную дробь $$-9.6$$ в обыкновенную: $$-9.6 = -9 \frac{6}{10} = -9 \frac{3}{5} = -\frac{48}{5}$$.
• Возведем $$4^2$$ в квадрат: $$4^2 = 16$$.
• Теперь упростим выражение, перемножив числовые коэффициенты:
• $$-\frac{48}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 16 \cdot \left(-\frac{7}{60}\right)$$
• $$= \left(-\frac{48}{5} \cdot \frac{5}{6}\right) \cdot \left(-\frac{3}{7} \cdot 16\right) \cdot \left(-\frac{7}{60}\right)$$
• $$= \left(-\frac{48 \cdot 5}{5 \cdot 6}\right) \cdot \left(-\frac{3 \cdot 16}{7}\right) \cdot \left(-\frac{7}{60}\right)$$
• $$= -8 \cdot \left(-\frac{48}{7}\right) \cdot \left(-\frac{7}{60}\right)$$
• $$= \left(8 \cdot \frac{48}{7}\right) \cdot \left(-\frac{7}{60}\right)$$
• $$= \frac{8 \cdot 48}{7} \cdot \left(-\frac{7}{60}\right)$$
• $$= \frac{8 \cdot 48 \cdot (-7)}{7 \cdot 60}$$
• $$= \frac{8 \cdot 48 \cdot (-1)}{60}$$
• $$= \frac{384 \cdot (-1)}{60}$$
• $$= -\frac{384}{60}$$
• Сократим дробь:
• $$-\frac{384}{60} = -\frac{192}{30} = -\frac{96}{15} = -\frac{32}{5}$$
• Переведем полученную обыкновенную дробь в десятичную:
• $$-\frac{32}{5} = -6.4$$

Ответ: -6.4