Упрости выражение и заполни пропуск. Запиши в поле ответа верную десятичную дробь. -9,6x * 5/6y * (-3/7) * 4^2z * (-7/60) = ___ xyz

Решение:

Для упрощения выражения, перемножим все числовые коэффициенты и переменные. Обратим внимание на знаки:

1. Перепишем десятичную дробь \(-9,6\) в виде обыкновенной: \( -9,6 = -\frac{96}{10} = -\frac{48}{5} \).
2. Теперь перемножим числовые коэффициенты: \( -\frac{48}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 16 \cdot \left(-\frac{7}{60}\right) \).
3. Сначала перемножим три отрицательных числа, получим положительное значение: \( \frac{48}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{7} \cdot 16 \cdot \frac{7}{60} \).
4. Сократим дроби:
• \(\frac{5}{5} = 1\)
• \(\frac{48}{6} = 8\)
• \(\frac{7}{7} = 1\)
5. Получим: \( 8 \cdot \frac{3}{1} \cdot 16 \cdot \frac{1}{60} \).
6. Перемножим: \( 8 \cdot 3 \cdot 16 \cdot \frac{1}{60} = 24 \cdot 16 \cdot \frac{1}{60} = \frac{384}{60} \).
7. Сократим дробь \(\frac{384}{60}\) на 12: \(\frac{384 \div 12}{60 \div 12} = \frac{32}{5}\).
8. Переведём дробь \(\frac{32}{5}\) в десятичную: \(\frac{32}{5} = 6,4\).
9. Перемножим переменные: \( x \cdot y \cdot z = xyz \).
10. Объединим числовой коэффициент и переменные: \( 6,4xyz \).

Пропущенное значение — это числовой коэффициент перед \(xyz\).

Ответ: 6,4