Контрольные задания > Упрости выражение и вычисли, подставив a = 5. 64 + a² + 16a a2 + 8a
Вопрос:

Упрости выражение и вычисли, подставив a = 5. 64 + a² + 16a a2 + 8a

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала упрощаем выражение, выделяя полный квадрат в числителе и вынося общий множитель в знаменателе, затем сокращаем дробь и подставляем значение a = 5.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Упростим числитель, представив его в виде квадрата суммы:
\[ 64 + a^2 + 16a = a^2 + 16a + 64 = (a+8)^2 \]
  • Шаг 2: Упростим знаменатель, вынеся a за скобки:
\[ a^2 + 8a = a(a+8) \]
  • Шаг 3: Запишем исходное выражение с упрощенными числителем и знаменателем:
\[ \frac{64 + a^2 + 16a}{a^2 + 8a} = \frac{(a+8)^2}{a(a+8)} \]
  • Шаг 4: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на (a+8):
\[ \frac{(a+8)^2}{a(a+8)} = \frac{a+8}{a} \]
  • Шаг 5: Подставим a = 5 в упрощенное выражение:
\[ \frac{a+8}{a} = \frac{5+8}{5} = \frac{13}{5} = 2.6 \]

Ответ: 2.6

ГДЗ по фото 📸