Упрости выражение и определи показатель получившейся степени: \((y^7)^{12} : (y^9)^8\).

Применяем правило возведения степени в степень: показатель умножается на показатель степени.

\((y^7)^{12}=y^{7\cdot12}=y^{84}\), а \((y^9)^8=y^{9\cdot8}=y^{72}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(y^{84}:y^{72}=y^{84-72}=y^{12}\).

Ответ: 12.