Упрости выражение и найди полученный показатель степени: k^3x+5 · k^4-3x. Запиши в поле ответа верное число.

Решение:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются.

Выражение: \( k^{3x+5} \cdot k^{4-3x} \)

Складываем показатели степеней:

\( (3x + 5) + (4 - 3x) = 3x + 5 + 4 - 3x \)

Приводим подобные слагаемые:

\( (3x - 3x) + (5 + 4) = 0 + 9 = 9 \)

Полученный показатель степени равен 9.

Ответ: 9