Упрости выражение: $\frac{3x+9}{x^2-2x}\div\frac{x+3}{4x-8}$. Выбери правильный вариант: 1) $x$; 2) $12$; 3) $\frac{12}{x}$; 4) $\frac{x}{12}$. В ответ укажи номер правильного варианта.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упрости выражение: $\frac{3x+9}{x^2-2x}\div\frac{x+3}{4x-8}$. Выбери правильный вариант: 1) $x$; 2) $12$; 3)…$ Фото задания

Упрости выражение: $\frac{3x+9}{x^2-2x}\div\frac{x+3}{4x-8}$. Выбери правильный вариант: 1) $x$; 2) $12$; 3) $\frac{12}{x}$; 4) $\frac{x}{12}$. В ответ укажи номер правильного варианта.

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: $3x+9=3(x+3)$, $x^2-2x=x(x-2)$, $4x-8=4(x-2)$.

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\[\frac{3(x+3)}{x(x-2)}\cdot\frac{4(x-2)}{x+3}=\frac{12}{x}.\]

Сокращение допустимо при $x\ne 2$ и $x\ne -3$; также $x\ne0$, поскольку исходные знаменатели не должны быть равны нулю. Значит, выражение упрощается до $\frac{12}{x}$ при $x\ne -3,0,2$.

Ответ: 3.

Упрости выражение: \(\frac{3x+9}{x^2-2x}\div\frac{x+3}{4x-8}\). Выбери правильный вариант: 1) \(x\); 2) \(12\); 3) \(\frac{12}{x}\); 4) \(\frac{x}{12}\). В ответ укажи номер правильного варианта.

Ответ: