Упрости выражение \(\frac{2m}{3} + m - \frac{2n}{9}\) и укажи, чему равен числитель получившейся дроби. Ответ запиши без пробелов и скобок.

Решение:

Чтобы упростить выражение, приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9.

1. Приведём \( m \) к знаменателю 9: \( m = \frac{9m}{9} \).
2. Приведём \( \frac{2m}{3} \) к знаменателю 9: \( \frac{2m}{3} = \frac{2m \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6m}{9} \).
3. Теперь сложим и вычтем дроби: \[ \frac{6m}{9} + \frac{9m}{9} - \frac{2n}{9} \]
4. Сложим числители: \( \frac{6m + 9m - 2n}{9} = \frac{15m - 2n}{9} \)

Числитель получившейся дроби равен \( 15m - 2n \).

Ответ: 15m-2n