Упрости выражение: (bc / (b^2 - c^2))^-1 * (b/c - c/b)^-1 Запиши в поле ответа числитель получившейся дроби.

Решение:

Упростим данное выражение:

\( \left( \frac{bc}{b^2 - c^2} \right)^{-1} \cdot \left( \frac{b}{c} - \frac{c}{b} \right)^{-1} \)

Сначала раскроем отрицательные степени:

\[ \frac{b^2 - c^2}{bc} \cdot \frac{1}{\frac{b}{c} - \frac{c}{b}} \]

Теперь приведём к общему знаменателю вторую дробь:

\[ \frac{1}{\frac{b^2 - c^2}{bc}} = \frac{bc}{b^2 - c^2} \]

Подставим обратно в выражение:

\[ \frac{b^2 - c^2}{bc} \cdot \frac{bc}{b^2 - c^2} \]

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\cancel{b^2 - c^2}}{\cancel{bc}} \cdot \frac{\cancel{bc}}{\cancel{b^2 - c^2}} = 1 \]

Получившаяся дробь равна 1, что можно представить как \( \frac{1}{1} \).

Числитель получившейся дроби равен 1.

Ответ: 1