Упрости выражение: 5³ ⋅ (1/25) ⋅ 5 =

Решение:

Чтобы упростить выражение \( 5^3 \cdot \frac{1}{25} \cdot 5 \), выполним следующие шаги:

1. Представим числа в виде степеней числа 5:
• \( 5^3 \) остаётся как есть.
• \( \frac{1}{25} = \frac{1}{5^2} = 5^{-2} \)
• \( 5 \) остаётся как есть.
2. Подставим полученные степени в выражение:
\( 5^3 \cdot 5^{-2} \cdot 5^1 \)
3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\( 5^{3 + (-2) + 1} = 5^{3 - 2 + 1} = 5^2 \)
4. Вычислим окончательное значение:
\( 5^2 = 25 \)

Ответ: 25