8. Упрости выражение $$\frac{6m}{m-n} \cdot \frac{m^2-mn}{42n}$$ и найди его значение при т = -14, n = 3,5.

Ответ: 2

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:

   \[\frac{6m}{m-n} \cdot \frac{m^2-mn}{42n} = \frac{6m}{m-n} \cdot \frac{m(m-n)}{42n} = \frac{6m \cdot m(m-n)}{(m-n) \cdot 42n} = \frac{6m^2(m-n)}{42n(m-n)}\]

   Сокращаем (m-n) в числителе и знаменателе:

   \[\frac{6m^2}{42n}\]

   Сокращаем дробь на 6:

   \[\frac{m^2}{7n}\]

2. Подставим значения m = -14 и n = 3.5 в упрощенное выражение:

   \[\frac{(-14)^2}{7 \cdot 3.5} = \frac{196}{24.5}\]

3. Разделим 196 на 24.5:

   \[\frac{196}{24.5} = 8\]

Ответ: 8