Упражнение 7. 1. Лыжник съезжает с горы. В конце спуска его скорость в 2 раза больше, чем в середине горы. Сделайте схематический рисунок и изобразите скорости движения в обоих положениях. 2. Скорость, с которой бежит сурок, равна 12 м/с. Максимально возможная скорость волка 45 км/ч. Может ли волк догнать сурка? 3. Предложите единицы скорости, не указанные в параграфе. 4. Выразите скорости 72 км/ч и 18 км/ч в единицах СИ. 5. Выразите скорость, которую развивает дельфин-афалина, в км/ч. 6. Скоростной поезд за 10 мин проходит путь, равный 40 км. Определите его среднюю скорость. 7. Автобус проходит расстояние 30 км между двумя посёлками со скоростью 60 км/ч. В обратном направлении этот путь он проходит со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса за всё время движения.

1. Скорость в конце спуска вдвое больше скорости в середине: \(v_{\text{кон}}=2v_{\text{сер}}\). Стрелки направлены вниз по склону; длина второй стрелки вдвое больше.

2. Переведём скорость волка в м/с: \(45\text{ км/ч}=45\cdot\frac{1000}{3600}=12.5\text{ м/с}\). Поскольку \(12.5\text{ м/с}>12\text{ м/с}\), волк может догнать сурка, если будет бежать с этой скоростью.

3. Например, единицы скорости: сантиметр в секунду (см/с), километр в минуту (км/мин), миллиметр в час (мм/ч).

4. Используем соотношение \(1\text{ км/ч}=\frac{1}{3.6}\text{ м/с}\): \(72\text{ км/ч}=20\text{ м/с}\); \(18\text{ км/ч}=5\text{ м/с}\).

5. В условии не указано числовое значение скорости дельфина-афалины. Чтобы перевести её в км/ч, пришлите исходное значение из параграфа или таблицы: скорость в м/с нужно умножить на 3,6.

6. \(10\text{ мин}=\frac{1}{6}\text{ ч}\). Средняя скорость поезда: \(v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{40}{1/6}=240\text{ км/ч}\).

7. Весь путь туда и обратно равен \(30+30=60\text{ км}\). Время движения: \(t=\frac{30}{60}+\frac{30}{50}=0.5+0.6=1.1\text{ ч}\). Тогда \(v_{\text{ср}}=\frac{60}{1.1}\approx54.5\text{ км/ч}\).