Ответ:

  1. Как она жила во время этих перерывов, никому не известно. Придаточная часть — двусоставная; главная часть «никому не известно» — безличное предложение.
  2. Хочется мне вспомнить прошлое, напоследок посмотреть сад. Безличное предложение.
  3. И пускай ругают наших русских художников за старомодность их литературных сюжетов. Неопределённо-личное предложение.
  4. Лекарство было привезено сыну, и сыну вскоре стало легче. Вторая часть — безличное предложение.
  5. Сейчас вас вызовут. Неопределённо-личное предложение.
  6. Люди бросились вверх по улице, чтобы закрыть какой-то кран. Двусоставное предложение.
  7. Включаешь телевизор, но и тут что-то назойливо рекламируют. Первая часть — обобщённо-личное предложение; вторая — неопределённо-личное.
  8. Ульянова принадлежит к тем артистам, которые открывают новые возможности в своём искусстве. Двусоставное предложение.
  9. Станцевать Шекспира так, чтобы об этом говорили, — значит открыть новую страницу в балетном искусстве. Инфинитивное предложение.
  10. «Словом человека не убьёшь», — где-то услышал поговорку Даль, а верной оказалась другая: «Слово пуще стрелы ранит». «Словом человека не убьёшь» — обобщённо-личное предложение.
  11. Стоило бы проследить, как в поэзии и прозе своей Пушкин настойчиво проводит тему милосердия. Безличное предложение.
  12. В письме к жене 18 мая 1836 года Пушкин удивлялся: «Откуда взялись эти благоразумные молодые люди, которым плюют в глаза, а они утираются…» — вместо того чтобы защитить свою честь? Придаточная часть «которым плюют в глаза» — безличное предложение; «а они утираются» — двусоставное.
  13. Можно отвести глаза от текста, задуматься, осмыслить прочитанное. Безличное предложение.
  14. Попробуйте читать дома вместе и вслух! Определённо-личное предложение.
  15. Приятно делать подарки. Безличное предложение.
  16. Верхний ярус образует финиковая пальма, которая не боится обжигающих лучей солнца. Двусоставное предложение.
  17. Ошибиться в этой оценке нам никак нельзя. Безличное предложение.
  18. Разделим духовные желания по иному принципу: на конечные и бесконечные. Определённо-личное предложение.
  19. Можно даже, сидя всю жизнь на одном клочке, увидеть необыкновенно много. Безличное предложение.
  20. Как будто нет телеграфа и телефона! Безличное предложение.
  21. Зря обвиняют небесные «стрелы» в лесных пожарах, хотя в тайге молниеотводов нет. Главная часть — неопределённо-личное предложение; придаточная — безличное.
  22. Там везде говорят по-русски. Неопределённо-личное предложение.
  23. В соответствии с возрастом их делят на классы: первый, второй и третий. Неопределённо-личное предложение.

Ответ: односоставные предложения и части: 1 — безличное; 2 — безличное; 3 — неопределённо-личное; 4 — безличное; 5 — неопределённо-личное; 7 — обобщённо-личное и неопределённо-личное; 9 — инфинитивное; 10 — обобщённо-личное; 11 — безличное; 12 — безличное; 13 — безличное; 14 — определённо-личное; 15 — безличное; 17 — безличное; 18 — определённо-личное; 19 — безличное; 20 — безличное; 21 — неопределённо-личное и безличное; 22 — неопределённо-личное; 23 — неопределённо-личное.