Упражнение 2. Упрости выражение: $\frac{3mn+2n^2}{mn}-\frac{m+2n}{m}+\frac{m-2n}{n}$. Выбери верный вариант: $\frac{m}{n}$, $-\frac{m}{n}$, $\frac{n}{m}$, $-\frac{n}{m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упражнение 2. Упрости выражение: $\frac{3mn+2n^2}{mn}-\frac{m+2n}{m}+\frac{m-2n}{n}$. Выбери верный вариант:…$ Фото задания

Accepted Answer

Переведём дроби в более простую форму:

$\frac{3mn+2n^2}{mn}=3+\frac{2n}{m}$, $\frac{m+2n}{m}=1+\frac{2n}{m}$, $\frac{m-2n}{n}=\frac{m}{n}-2$.

Подставим и приведём подобные слагаемые:

$3+\frac{2n}{m}-\left(1+\frac{2n}{m}\right)+\frac{m}{n}-2=\frac{m}{n}$.

При допустимых значениях переменных $m\ne0$ и $n\ne0$.

Ответ: $\frac{m}{n}$, первый вариант.

Упражнение 2. Упрости выражение: \(\frac{3mn+2n^2}{mn}-\frac{m+2n}{m}+\frac{m-2n}{n}\). Выбери верный вариант: \(\frac{m}{n}\), \(-\frac{m}{n}\), \(\frac{n}{m}\), \(-\frac{n}{m}\).