Упражнение 2. Найди значение выражения: (√52 + √20)(√13 − √5).

Упростим корни, выделив из подкоренных выражений полные квадраты:

\(\sqrt{52}=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\), \(\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\).

Подставим и вынесем общий множитель 2:

\((2\sqrt{13}+2\sqrt{5})(\sqrt{13}-\sqrt{5})=2(\sqrt{13}+\sqrt{5})(\sqrt{13}-\sqrt{5})\).

Применим формулу разности квадратов:

\(2((\sqrt{13})^2-(\sqrt{5})^2)=2(13-5)=16\).

Ответ: 16.