Упражнение 2 из 5. Выбери вариант, который является разложением бинома $(2x-3)^4$. Варианты: 1) $81+16x^4-216x+216x^2-96x^3$; 2) $16x^4+216x-216x^2+81-96x^3$; 3) $96x^3-216x-216x^2+81+16x^4$; 4) $216x^2-216x-81-16x^4-96x^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упражнение 2 из 5. Выбери вариант, который является разложением бинома $(2x-3)^4$. Варианты: 1)…$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле бинома Ньютона:

$(2x-3)^4=(2x)^4-4(2x)^3\cdot3+6(2x)^2\cdot3^2-4(2x)\cdot3^3+3^4$.

Вычислим слагаемые: $16x^4-96x^3+216x^2-216x+81$. Это совпадает с первым вариантом; порядок слагаемых в нём другой.

Ответ: 1-й вариант — $81+16x^4-216x+216x^2-96x^3$.

Упражнение 2 из 5. Выбери вариант, который является разложением бинома \((2x-3)^4\). Варианты: 1) \(81+16x^4-216x+216x^2-96x^3\); 2) \(16x^4+216x-216x^2+81-96x^3\); 3) \(96x^3-216x-216x^2+81+16x^4\); 4) \(216x^2-216x-81-16x^4-96x^3\).