Упражнение 10. 1. Тележка движется по горизонтальной поверхности со скоростью 0,5 м/с. С ней сталкивается вторая тележка, движущаяся в том же направлении со скоростью 1,5 м/с. После столкновения обе тележки продолжают движение в прежнем направлении с одинаковыми скоростями 1 м/с. Найдите отношение масс этих тележек.

Обозначим массы первой и второй тележек через \(m_1\) и \(m_2\). Направление их движения примем за положительное.

По закону сохранения импульса:

\(0.5m_1+1.5m_2=(m_1+m_2)\cdot1.\)

Раскроем скобки и упростим:

\(0.5m_1+1.5m_2=m_1+m_2,\)

\(0.5m_2=0.5m_1,\)

поэтому \(m_1=m_2\).

Ответ: отношение массы первой тележки к массе второй равно \(1:1\).