Упражнение 11 из 11 Реши уравнение: (x - 4)2 = x² - 16. Запиши число в поле ответа. X =

Ответ: 4

Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] В нашем случае: \[(x - 4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16\]

Шаг 2: Переписываем уравнение с раскрытыми скобками: \[x^2 - 8x + 16 = x^2 - 16\]

Шаг 3: Переносим все члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[x^2 - x^2 - 8x = -16 - 16\]

Шаг 4: Упрощаем уравнение: \[-8x = -32\]

Шаг 5: Делим обе части уравнения на -8, чтобы найти x: \[x = \frac{-32}{-8} = 4\]

Ответ: 4