Упр. 3. Решите систему: \(\begin{cases}3(x-1)=2(y+2),\\4(y-2)=3(x-3).\end{cases}\)

Раскроем скобки и приведём уравнения к стандартному виду:

\(3x-3=2y+4\), поэтому \(3x-2y=7\).

\(4y-8=3x-9\), поэтому \(3x-4y=1\).

Вычтем второе уравнение из первого:

\((3x-2y)-(3x-4y)=7-1\), откуда \(2y=6\) и \(y=3\).

Подставим \(y=3\) в уравнение \(3x-2y=7\):

\(3x-6=7\), \(3x=13\), следовательно, \(x=\frac{13}{3}\).

Проверка: \(3(\frac{13}{3}-1)=10=2(3+2)\); \(4(3-2)=4=3(\frac{13}{3}-3)\).

Ответ: \(\left(\frac{13}{3};3\right)\).