Укажите выражения, которые не имеют смысла: 1) \( 3 + (7,5 – 2 – 15)^0 \); 3) \( \frac{49 \cdot 7^3}{ -5^2 + 33 - 23} \); 5) \( \frac{12^6 \cdot 6^{12}}{2^{18}} \).

Решение:

Рассмотрим каждое выражение:

1. \( 3 + (7,5 - 2 - 15)^0 \)
• Вычислим значение в скобках: \( 7,5 - 2 - 15 = 5,5 - 15 = -9,5 \).
• Выражение принимает вид: \( 3 + (-9,5)^0 \).
• Степень \( x^0 \) равна 1 для любого \( x \), кроме \( x=0 \). Так как \( -9,5
  e 0 \), то \( (-9,5)^0 = 1 \).
• \( 3 + 1 = 4 \).
• Выражение имеет смысл.
2. \( \frac{49 \cdot 7^3}{ -5^2 + 33 - 23} \)
• Вычислим знаменатель: \( -5^2 + 33 - 23 = -25 + 33 - 23 = 8 - 23 = -15 \).
• Знаменатель не равен нулю, поэтому деление возможно.
• Выражение имеет смысл.
3. \( \frac{12^6 \cdot 6^{12}}{2^{18}} \)
• Числитель и знаменатель являются положительными числами, а знаменатель не равен нулю.
• Выражение имеет смысл.

Ответ: Нет выражений, которые не имеют смысла.