1. Укажите все рисунки, на которых изображён треугольник, подобный треугольнику АВС. 1) а, б, в 3) б, в, г 2) а, б, в, г 4) а, б, г a) б) г)

Ответ: 1) а, б, в

Рассмотрим каждый рисунок:

• a) \[\frac{AB}{AD} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}\], \[\frac{AC}{AE} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\], \[\frac{BC}{DE} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\] – все стороны пропорциональны.
• б) \[\frac{AB}{AE} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\], \[\frac{AC}{AD} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}\], \[\frac{BC}{DE} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}\] – все стороны пропорциональны.
• в) \[\frac{AB}{AE} = \frac{15}{5} = 3\], \[\frac{AC}{AD} = \frac{8}{4} = 2\] – стороны не пропорциональны.
• г) \[\frac{AB}{AE} = \frac{15}{4}\], \[\frac{AC}{AD} = \frac{8}{5}\] – стороны не пропорциональны.

Ответ: 1) а, б, в