Укажите вид и градусную меру угла, который образуют часовая стрелки часов:

Решение:

Угол между часовой и минутной стрелками часов рассчитывается следующим образом: полный круг - 360°, в нем 12 часов. Значит, 1 час равен \( 360° / 12 = 30° \). В 1 минуте 60 секунд, значит, минутная стрелка проходит \( 360° / 60 = 6° \) в минуту. Часовая стрелка проходит \( 30° / 60 = 0.5° \) в минуту.

1) в 9 ч:

В 9 часов минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 9. Между ними 9 часов. Угол равен \( 9 \times 30° = 270° \). Однако, нас интересует меньший угол, поэтому \( 360° - 270° = 90° \). Это прямой угол.

2) в 18 ч (6 ч):

В 18 часов (что соответствует 6 часам) минутная стрелка на 12, часовая на 6. Между ними 6 часов. Угол равен \( 6 \times 30° = 180° \). Это развернутый угол.

3) в 22 ч (10 ч):

В 22 часа (10 часов) минутная стрелка на 12, часовая на 10. Между ними 10 часов. Угол равен \( 10 \times 30° = 300° \). Меньший угол: \( 360° - 300° = 60° \). Это острый угол.

4) в 16 ч (4 ч):

В 16 часов (4 часа) минутная стрелка на 12, часовая на 4. Между ними 4 часа. Угол равен \( 4 \times 30° = 120° \). Это тупой угол.

Ответ:

• 1) в 9 ч: 90°, прямой угол.
• 2) в 18 ч: 180°, развернутый угол.
• 3) в 22 ч: 60°, острый угол.
• 4) в 16 ч: 120°, тупой угол.