Укажите верные утверждения. Ответ: Если в треугольнике квадрат какой-либо стороны не равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник не является прямоугольным. Если в треугольнике квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник является прямоугольным. Если в треугольнике сторона равна сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Если в треугольнике квадрат большей стороны не равен сумме квадратов двух других его сторон, то треугольник не является прямоугольным.

Ответ:

Верные утверждения:

• Если в треугольнике квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник является прямоугольным.

Обоснование:

1. Первое утверждение неверно, так как если квадрат какой-либо стороны не равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник не является прямоугольным (это следует из теоремы Пифагора и обратной теоремы).
2. Второе утверждение верно, так как это прямая формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора.
3. Третье утверждение неверно, так как прямоугольный треугольник определяется через квадраты сторон, а не просто через их значения.
4. Четвертое утверждение неверно, так как если квадрат большей стороны не равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник не обязательно не является прямоугольным. Он просто не является прямоугольным в соответствии с теоремой Пифагора.

Ответ: Если в треугольнике квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник является прямоугольным.