Укажите верное решение диффе y' + sinx = 0

Ответ: y = cos x + C

Разбираемся:

Дано уравнение: y' + sin x = 0

Шаг 1: Выразим y' как \[\frac{dy}{dx}\]

\[\frac{dy}{dx} + \sin x = 0\]

Шаг 2: Перенесем sin x в правую часть уравнения:

\[\frac{dy}{dx} = -\sin x\]

Шаг 3: Разделим переменные, умножив обе части на dx:

\[dy = -\sin x dx\]

Шаг 4: Интегрируем обе части уравнения:

\[\int dy = \int -\sin x dx\]

Шаг 5: Вычисляем интегралы:

\[y = \cos x + C\]

где C - произвольная константа интегрирования.

Ответ: y = cos x + C