Укажите варианты, в которых НЕ с глаголом будет писаться слитно.

Правило:

Частица НЕ с глаголами обычно пишется раздельно. Слитное написание НЕ с глаголом встречается только в тех случаях, когда глагол без НЕ не употребляется (например, ненавидеть, недоумевать) или когда подразумевается некоторый недостаток, неполнота действия (недоедать, недоставать).

Решение:

• Ребёнок (НЕ)ДОСТАВАЛ до верха книжной полки. — Глагол «доставал» без НЕ употребляется, но здесь есть значение «достигал», поэтому пишется раздельно: не доставал.
• Сын часто (НЕ)ДОЕДАЕТ свою порцию. — Глагол «недоедает» имеет значение неполноты действия, пишется слитно: недоедает.
• Ему (НЕ)ДОСТАЁТ ума. — Глагол «недостаёт» имеет значение неполноты действия, пишется слитно: недостаёт.
• Учитель (НЕ)ВЗЛЮБИЛ мальчика с первого его появления в классе. — Глагол «взлюбил» без НЕ не употребляется. Пишется слитно: невзлюбил.
• Он долго (НЕ)ДОУМЕВАЛ от случившегося. — Глагол «недоумевал» без НЕ не употребляется. Пишется слитно: недоумевал.
• Для него важно (НЕ)ПОТЕРЯТЬ уважение в глазах окружающих. — Глагол «потерять» употребляется без НЕ. Пишется раздельно: не потерять.
• Она умела (НЕ)НАВИДЕТЬ всем сердцем. — Глагол «ненавидеть» без НЕ не употребляется. Пишется слитно: ненавидеть.
• Мы (НЕ)ДОСМОТРЕЛИ фильм до конца. — Глагол «не досмотрели» имеет значение неполноты действия (не до конца). Пишется слитно: не досмотрели.
• Малышу (НЕ)ЗДОРОВИТСЯ. — Глагол «нездоровится» без НЕ не употребляется. Пишется слитно: нездоровится.

Ответ: недоедает; недостаёт; невзлюбил; недоумевал; не досмотрели; нездоровится.