Укажите варианты слитного написания НЕ.

Решение:

Некоторые слова с частицей 'не' пишутся слитно, если без нее они не употребляются или если между 'не' и словом можно поставить другое слово или задать вопрос, а смысл слова остается прежним. В данном случае, если 'не' является приставкой, и слово без 'не' не употребляется, или если 'не' можно заменить синонимом без 'не'.

1. (не)дружелюбный взгляд — пишется слитно, так как можно подобрать синоним (враждебный).
2. (не)престанно греметь — пишется слитно, так как это наречие, которое образовалось от прилагательного 'престанный', и без 'не' не употребляется.
3. никем (не)проложенная лыжня — пишется раздельно, так как есть зависимое слово 'никем'.
4. появиться (не)ожиданно — пишется раздельно, так как это наречие, образованное от прилагательного 'ожиданный', и здесь 'не' противопоставляется (например, появиться неожиданно, но в данном контексте лучше раздельно).
5. ни на чём (не)основанная претензия — пишется раздельно, так как есть зависимое слово 'ни на чём'.
6. ответ (не)обдуман — пишется раздельно, так как это краткое причастие, которому можно противопоставить 'обдуман'.
7. нисколько (не)возражая — пишется раздельно, так как есть зависимое слово 'нисколько'.

Ответ: (не)дружелюбный, (не)престанно.