Ответ:

1. Невзирая пишется слитно, потому что здесь это производный предлог со значением «несмотря на»: невзирая ни на какие убеждения.

2. Не рады пишется раздельно: с кратким прилагательным «рады» отрицание обычно пишется отдельно.

3. Не красивый пишется раздельно из-за противопоставления с союзом «но»: не красивый дом и ухоженный газон, но иное.

Ответ: 1.