Ответ:

Проверим каждый вариант.

  1. Цитата: после Ц в корне обычно пишется И, но слова-исключения (например, цыган, цыплёнок, цыпочки, цыц) этому правилу не подчиняются. В слове «цитата» действительно пишется И, объяснение верное.
  2. Затевающегося: это форма родительного падежа мужского рода единственного числа причастия «затевающийся». Окончание — -его, а не -ого; в безударных окончаниях причастий после шипящих и Ц пишется Е, проверочное слово — вопрос «какого?». Объяснение неверно.
  3. Скачок: это исключение из правила о чередовании корней -скак-/-скоч-; в слове пишется О. Объяснение верное.
  4. Холстинный: слово образовано от существительного «холстина» с помощью суффикса -н-, поэтому пишется НН на стыке основы на Н и суффикса -н-. Объяснение неверно.
  5. Печёный перец: здесь «печёный» — отглагольное прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида «печь»; без зависимых слов и приставки пишется одна Н. Объяснение неверно.

Ответ: верные варианты — 1 и 3.