1) УСВОЕНЫ – краткое страдательное причастие прошедшего времени. В кратких причастиях пишется Н. Верно.
2) ГОРЯЧО (благодарить) – наречие. В ударном окончании наречий после шипящих пишется О. Верно.
3) УКРОЩАТЬ (животных) – гласная в корне -крощ- проверяется словом «кро́шка». Это проверяемая гласная. Неверно.
4) НЕНАСТНЫЙ – непроизносимый согласный Т в корне слова «ненастье» слышится отчётливо. Верно.
5) БЕЗЫМЯННЫЙ – после русской приставки, оканчивающейся на согласный (без-), пишется Ы. Верно.
Ответ: 1, 2, 4, 5.