Укажите вариант, где допущена ошибка в определении типа склонения.

Правильный ответ: "по пустоши (3-е скл.)". Слово "пустошь" относится к 3-му склонению, однако в приведённой форме "пустоши" ошибка отсутствует. Остальные варианты определены верно.