Правильный ответ: из дальн...й деревни.
Объяснение:
В предложном падеже единственного числа женского рода прилагательные имеют окончание -ей или -ой. Например, о дальней деревне.
Давайте разберем остальные варианты:
* в бескрайн..м просторе (в бескрайнем)
* о звёздн..м небе (о звёздном)
* по сыпуч..м пескам (по сыпучим)