Укажите случаи написания суффиксов –ОВА- и –ЕВА-.

Решение:

• 1. Почва под ногами покачивалась — глагол, I спр. Суффикс -ива- (в осн. форме -ивать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -иваю.
• 2. Несколько дней бушевала стихия — глагол, I спр. Суффикс -а- (в осн. форме -ать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -аю.
• 3. Мы с любопытством рассматривали автографы — глагол, I спр. Суффикс -ива- (в осн. форме -ивать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -иваю.
• 4. Облака вытягиваются по небу длинными прядями — глагол, I спр. Суффикс -ива- (в осн. форме -ивать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -иваю.
• 5. Гордвала Евдокия как-то по-особенному — глагол, I спр. Суффикс -ива- (в осн. форме -ивать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -иваю.
• 6. Ему было совестно высказывать свои мысли — глагол, I спр. Суффикс -ыва- (в осн. форме -ывать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ываю.
• 7. Он завидовал всем, кто ведёт боевые машины — глагол, I спр. Суффикс -ова- (в осн. форме -овать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ую.
• 8. Из-за её плеча выглядывало любопытное лицо — глагол, I спр. Суффикс -ыва- (в осн. форме -ывать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ываю.
• 9. За годы жизни человек накапливает ощущения неповторимости — глагол, I спр. Суффикс -ива- (в осн. форме -ивать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -иваю.
• 10. Снег летел хлопьями, будто канонада стряхивала с неба обильный черемуховый цвет — глагол, I спр. Суффикс -ива- (в осн. форме -ивать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -иваю.
• 11. Пришлось корчевать длинные сосны — глагол, I спр. Суффикс -ова- (в осн. форме -овать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ую.
• 12. Лизу тоже допрашивали — глагол, I спр. Суффикс -ива- (в осн. форме -ивать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -иваю.
• 13. Ты всё реже, реже расшевеливаешь пламень уст — глагол, I спр. Суффикс -е- (в осн. форме -еть), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ю.
• 14. Она разглядывала меня с любопытством — глагол, I спр. Суффикс -ыва- (в осн. форме -ывать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ываю.
• 15. Здесь трудно было рассчитывать на встречу с человеком — глагол, I спр. Суффикс -ыва- (в осн. форме -ывать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ываю.
• 16. Тучи окутывали горы — глагол, I спр. Суффикс -ыва- (в осн. форме -ывать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ываю.
• 17. Алексей почувствовал близкий конец скитаниям — глагол, I спр. Суффикс -ова- (в осн. форме -овать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ую.
• 18. Чайковский сквозь сон схватывал мелодию — глагол, I спр. Суффикс -ыва- (в осн. форме -ывать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ываю.
• 19. Красоте её рук позавидовали бы многие девицы — глагол, I спр. Суффикс -ова- (в осн. форме -овать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ую.
• 20. И у меня стала складываться сказка про красавицу царевну — глагол, I спр. Суффикс -ыва- (в осн. форме -ывать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ываю.
• 21. Он стал опять командовать — глагол, I спр. Суффикс -ова- (в осн. форме -овать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ую.
• 22. Вы очень обрадовали меня своим приездом — глагол, I спр. Суффикс -ова- (в осн. форме -овать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ую.
• 23. Мальчик с робкой улыбкой поглядывал на нас — глагол, I спр. Суффикс -ыва- (в осн. форме -ывать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ываю.
• 24. Пришлось ему в поле ночевать — глагол, I спр. Суффикс -ова- (в осн. форме -овать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ую.
• 25. Когда я стоял в очереди исповедываться, сердце моё билось трепетно — глагол, I спр. Суффикс -ыва- (в осн. форме -ывать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ываю.
• 26. Я приказывал гребцам причаливать к берегу — глагол, I спр. Суффикс -ива- (в осн. форме -ивать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -иваю.
• 27. Я подкрадывался к осторожной птице — глагол, I спр. Суффикс -ыва- (в осн. форме -ывать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ываю.
• 28. От озаряемой кострами колоннады отскакивали всадники на худых лошадёнках — глагол, I спр. Суффикс -ива- (в осн. форме -ивать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -иваю.
• 29. Закладывал дрозд по рябине — глагол, I спр. Суффикс -ыва- (в осн. форме -ывать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ываю.
• 30. Тихон вылавливает дрова из реки — глагол, I спр. Суффикс -ива- (в осн. форме -ивать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -иваю.
• 31. Он складывает их на берегу — глагол, I спр. Суффикс -ыва- (в осн. форме -ывать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ываю.
• 32. Зимними ночами тоска одолевала его — глагол, I спр. Суффикс -ева- (в осн. форме -евать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ю.
• 33. Чук и Гек размахивали руками — глагол, I спр. Суффикс -ива- (в осн. форме -ивать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -иваю.
• 34. Парень посоветовал поскорее заснуть — глагол, I спр. Суффикс -ова- (в осн. форме -овать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ую.
• 35. Иван Антоныч заведывал заводской поликлиникой — глагол, I спр. Суффикс -ыва- (в осн. форме -ывать), т.к. в 1 л. ед.ч. будет -ываю.

Ответ: глаголы с суффиксами -ова-/-ева- пишутся так, если в 1 л. ед.ч. глагол оканчивается на -ю/-ю. Глаголы с суффиксами -ива-/-ыва- пишутся так, если в 1 л. ед.ч. глагол оканчивается на -ю/-ю.