Решение:
Необходимо найти ряд, где во всех словах в корне пишется безударная гласная О. Проверим каждый вариант:
- пол..г, разл..жить, к..сательная
- полог — в корне пишется О (проверочное слово «по́лог»).
- разлОжить — в корне с чередованием -лож-/-лаг- пишется О, если далее следует суффикс -а-.
- кОсательная — в корне пишется О (проверочное слово «ко́сый»).
- прил..жение, выг..рки, приг..реть
- приложЕние — в корне пишется Е (проверочное слово «прилОжить» - здесь другая орфограмма).
- выгОрки — в корне пишется О (проверочное слово «вы́горки»).
- пригОреть — в корне с чередованием -гор-/-гар- пишется О в безударной позиции.
- заг..рать, пол..жить, прик..сновение
- загОрать — в корне с чередованием -гор-/-гар- пишется О в безударной позиции.
- полОжить — в корне с чередованием -лож-/-лаг- пишется О, если далее следует суффикс -а-.
- прикОсновение — в корне пишется О (проверочное слово «ко́снётся»).
- з..ря, предл..гать, к..саться
- зАрЯ — в корне с чередованием -зар-/-зор- пишется А в безударной позиции.
- предлАгать — в корне с чередованием -лаг-/-лог- пишется А, если далее следует суффикс -а-.
- кОсаться — в корне пишется О (проверочное слово «ко́снётся»).
Ответ: 1. полог, разлОжить, кОсательная.