Укажите решение системы неравенств: $$ \begin{cases} x - 6.6 \ge 0 \\ x + 1 \ge 5 \end{cases} $$

Решение:

Для решения системы неравенств, сначала решим каждое неравенство по отдельности:

1. \( x - 6.6 \ge 0 \) \( \Rightarrow \) \( x \ge 6.6 \)
2. \( x + 1 \ge 5 \) \( \Rightarrow \) \( x \ge 4 \)

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств. Система имеет решение, когда \( x \) удовлетворяет обоим условиям, то есть \( x \ge 6.6 \) И \( x \ge 4 \). Наибольшее из двух нижних границ будет определять решение системы. В данном случае, \( 6.6 \) больше \( 4 \).

Таким образом, решение системы: \( x \ge 6.6 \).

В виде числового промежутка это записывается как \( [6.6; +\infty) \).

Сравним полученное решение с предложенными вариантами:

• 1) [4; +∞)
• 2) [4; 6.6]
• 3) [6.6; +∞)
• 4) (-∞; 4]

Наш ответ совпадает с вариантом 3.

Ответ: 3) [6.6; +∞)