Укажите решение системы неравенств -12 + 3x < 0 9 - 4x > -23.

Дано:

• \[ \begin{cases} -12 + 3x < 0 \\ 9 - 4x > -23 \end{cases} \]

Решение:

Шаг 1: Решаем первое неравенство

• \[ -12 + 3x < 0 \]
• \[ 3x < 12 \]
• \[ x < 4 \]

Шаг 2: Решаем второе неравенство

• \[ 9 - 4x > -23 \]
• \[ -4x > -23 - 9 \]
• \[ -4x > -32 \]
• \[ x < \frac{-32}{-4} \]
• \[ x < 8 \]

Шаг 3: Находим пересечение решений

У нас есть два условия: $$x < 4$$ и $$x < 8$$. Общим решением для этих двух неравенств будет то, которое является более строгим, то есть $$x < 4$$.

В виде интервала это записывается как (-∞; 4).

Ответ:

Ответ: 2) (-∞; 4)