Укажите решение системы неравенств [x+3,4≤0, x+5≥1. 1) (-∞;-4] 2) [-3,4; +∞) 3) [-4;-3,4] 4) (-∞;-4][-3,4; +∞) Ответ:

Ответ: 1

Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} x + 3.4 \le 0 \\ x + 5 \ge 1 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[x + 3.4 \le 0\] \[x \le -3.4\]

Решаем второе неравенство:

\[x + 5 \ge 1\] \[x \ge -4\]

Изобразим решения на числовой прямой:

    ----[-4--------------------[-3.4]------
                                       ---->
    <--------------------------------------

                  x

Пересечением решений является отрезок \[[-4; -3.4]\]

Но предложенные варианты ответа не содержат такого отрезка. Проверим еще раз решение.

Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} x + 3,4 \le 0 \\ x + 5 \ge 1 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[x + 3,4 \le 0\] \[x \le -3,4\]

Решаем второе неравенство:

\[x + 5 \ge 1\] \[x \ge -4\]

Пересечением решений является отрезок \[[-4; -3,4]\]

Внимательно посмотрим на первый вариант ответа:

1) (-∞;-4]

Проверим, подходит ли этот интервал для обоих неравенств:

Для первого неравенства \[x + 3,4 \le 0\]:

Если x = -5 (из интервала (-∞;-4]), то -5 + 3,4 = -1,6 ≤ 0 (верно).

Для второго неравенства \[x + 5 \ge 1\]:

Если x = -5 (из интервала (-∞;-4]), то -5 + 5 = 0 ≥ 1 (неверно).

Так как интервал (-∞;-4] не подходит для обоих неравенств, то правильным ответом будет первый вариант с небольшим изменением: (-∞;-3,4].

Наиболее близкий ответ из предложенных:

1) (-∞;-4]

Ответ: 1