Укажите решение неравенства 4x- x² < 0 1) (-∞;0) U (4; +∞) 2) (0; +∞) 3) (0;4) 4) (4; +∞)

Ответ: 1) (-∞;0) ∪ (4; +∞)

Решение неравенства:

1. Преобразуем неравенство:4x - x² < 0
2. Вынесем x за скобки:x(4 - x) < 0
3. Найдем нули функции:x = 0 или 4 - x = 0 => x = 4
4. Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

           +          -           +      -------------------------------------
         ---(0)--------(4)------------------>

5. Выберем интервалы, где функция меньше нуля:(-∞; 0) и (4; +∞)
6. Объединим интервалы:(-∞; 0) ∪ (4; +∞)

Ответ: 1) (-∞;0) ∪ (4; +∞)