Укажите решение неравенства (x + 2)(x-4) ≤ 0.

Для решения неравенства $$(x + 2)(x - 4) \le 0$$ методом интервалов, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Находим корни уравнения $$(x + 2)(x - 4) = 0$$. Это значения $$x = -2$$ и $$x = 4$$.
2. Отмечаем корни на числовой прямой. Эти точки разбивают числовую прямую на интервалы: $$(-\infty; -2]$$, $$[-2; 4]$$, $$[4; +\infty)$$.
3. Определяем знак выражения $$(x + 2)(x - 4)$$ на каждом из интервалов:
   • При $$x < -2$$, оба множителя отрицательны, поэтому произведение положительно.
   • При $$-2 < x < 4$$, первый множитель положителен, а второй отрицателен, поэтому произведение отрицательно.
   • При $$x > 4$$, оба множителя положительны, поэтому произведение положительно.
4. Выбираем интервалы, где выражение меньше или равно нулю. В данном случае, это интервал $$[-2; 4]$$.

На числовой прямой это выглядит так: отрезок от -2 до 4 включительно.

Следовательно, решением неравенства является интервал, где значения x находятся между -2 и 4 включительно. Это соответствует варианту ответа № 2.

Ответ: 2